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小学三年级一道数学面积题,大一生都不会,你会解吗

文章作者:www.dlhot.com发布时间:2019-08-10浏览次数:724

  在论坛上看到,有位大一的同学,发了个帖子,求解一道小学三年级的数学题,因为,以大学生的思维,如果可以用方程或函数的方式,这道计算面积的数学题,很快能够得出答案,但是呢,如果用小学的数学方法,大学生却一筹莫展,因此求助。

  我们先一起来看看,这道数学题,长什么样子吧!

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  这道数学题,是这样的:一个长方形苗圃,一面靠墙,另外的三面,用竹篱笆围起来,竹篱笆总长是84米。问题是,围成以后,长方形苗圃的面积,最大可以到多少平方米?

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  论坛上,有不少同学关注到了这道数学题,也给出了许多的答案,我们可以先来看一下。

  有同学,是这样做的:设宽是x米,则长是84-2x米,面积公式s=长乘宽=x(84-2x),即s=-2x2+84x,顶点就是面积最大。最后的结果,算出来是当x=21的时候,面积最大为882平方米。但是呢,小学三年级,根本还没有接触到二次方,所以,这样做的话,小学生是看不懂的。

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  大学生用高中的不等式解法,最后得到了882平方米这个答案。

  也有同学,是这样认为的:当面积是正方形的时候,面积最大。所以,可以用竹篱笆的总长8米,先4除以3,等于28米,这样的话,围成的图形就是正方形。则面积最大,是28乘28,最后等于784平方米。

  还有位大学生,给出的答案是这样的:这道数学题正确的做法,就是二次函数,但是小学三年级没有学,而小学三级学的内容,是在周长相同的矩形情况下,正方形面积最大,但是这道题中由于周长是变的,所以,不够严谨。

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  最后,有位大学生,用推理的方法给出了答案,如下:

  先用较小的数据列表求解,找到规律。例如12米的长篱笆靠墙能围出的面积最大是多少?

  长=10时,宽=1,面积为10

  长=8时,宽=2,面积为16

  长=6时,宽=3,面积为18

  长=4时,宽=4,面积为16

  ……

  最大面积为18,然后画出图形找规律,可以发现,当用篱笆靠墙围出两个正方形时,面积最大。故,此题可直接用84/4=21求出宽,再用21乘以2=42求出长,最后再求面积21乘以42=882平方米。

  不可否认,以上大学生们的方法,是十分详细的。

  但是,这道数学题目,如果用三年级小学生的方法来做,应该如何计算呢?

  一面靠墙,另外三面的总长度是84米,可以一步步来推算,当长是82米的时候,宽是1米,此时,面积等于82乘以1,结果为82平方米。

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  当长是80米的时候,宽是2米。注意,为何长必须是偶数呢?因为,总长度是84米,除掉长,剩余的部分要能被2整除,平均分成两份,作为两个宽。此时,面积等于80乘以2,为160平方米。

  当长是78米的时候,宽是3米,此时,面积等于78乘以3,结果是234平方米。

  孩子们会发现,结果在逐渐增大,他们也开始动脑思考,最大的面积,应该是多少呢?

  ……

  那么,此时只需要引导三年级同学,长与宽越接近,所乘出的积,越大。但是呢,这个最大的面积,如何得到呢?

  当长是42米,宽是21米的时候,此时,乘积是最大的!

  因此,三年级小学生,在遇到这类数学题时,列举法,是最科学的方法,通过列举出所有的可能性,最后发现规律,找到最合理的答案!

  (以上图片来自网络。)

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